Alexander Bulaev nació el 9 de septiembre de 1910 en la estación de Chany (ahora un asentamiento de tipo urbano) en la región de Novosibirsk, en el seno de una familia trabajadora. Completó dos cursos en el Instituto de Ingenieros de Transporte Ferroviario de Omsk.
Ingresó en el Ejército Soviético en 1934 y se graduó de la Escuela Militar de Aviación de Pilotos de Járkov en 1936. Fue un participante activo en la Guerra Soviético-Finesa de 1939-1940, siendo aparentemente el piloto de caza soviético más exitoso en este conflicto. Decenas de veces, lideró su escuadrón de I-16 desde el hielo de los lagos de Carelia, logrando al menos 9 victorias personales, aunque la mayoría no están confirmadas por fuentes finlandesas. Sus camaradas lo recordaban por su gran bondad, su calma olímpica, su optimismo y su extraordinaria fuerza.
Héroe de la Gran Guerra Patria
Desde junio de 1941, estuvo en los frentes de la Gran Guerra Patria. Comandó un escuadrón en uno de los mejores regimientos de aviación del Frente de Leningrado, el 159.º Regimiento de Aviación de Caza (IAAP). El 16 de mayo de 1942, un grupo de cazas soviéticos, bajo el mando del Capitán Bulaev, despegó para interceptar a 10 bombarderos Ju-88.
En el primer ataque, dos «Junkers» fueron derribados. El enemigo, aturdido, comenzó a lanzar bombas de manera desordenada y a retirarse apresuradamente hacia el oeste. Durante la persecución, nuestra formación de cuatro aviones fue atacada por ocho Bf-109. En un combate reñido, los pilotos soviéticos derribaron dos «Messerschmitts» y regresaron a la base sin pérdidas.
En total, Alexander Bulaev derribó personalmente 15 aviones enemigos y 1 globo, y destruyó otros 8 aviones en combates grupales. Completó más de 350 misiones de combate en cazas I-16, Yak-1, La-5 y P-40.
Trágico Final y Reconocimiento Póstumo
El 17 de mayo de 1943, Alexander Bulaev falleció en un accidente de aviación; los timones del Li-2 en el que volaba con otros pilotos estaban sujetos con abrazaderas.
El 2 de septiembre de 1943, le fue concedido el título de Héroe de la Unión Soviética (póstumamente). Durante su período de actividad de combate, fue condecorado con la Orden de Lenin (dos veces), la Orden de la Bandera Roja y la Orden de la Guerra Patria de 1.ª Clase. Fue sepultado en una fosa común en las afueras del sur de la ciudad de Voljov.